Съдържание
Непрекъснатите и дискретни графики визуално представляват съответно функции и серии. Те са полезни в математиката и науката за показване на промени в данните във времето. Въпреки че тези графики изпълняват подобни функции, техните свойства не са взаимозаменяеми. Данните, които имате, и въпросът, на който искате да отговорите, ще диктуват кой тип графика ще използвате.
Непрекъснати графики
Непрекъснатите графики представляват функции, които са непрекъснати по целия им домейн. Тези функции могат да бъдат оценявани във всяка точка по числовия ред, където е дефинирана функцията. Например, квадратичната функция е дефинирана за всички реални числа и може да бъде оценена във всяко положително или отрицателно число или съотношение от тях. Непрекъснатите графики не притежават особености, подвижни или по друг начин, в своята област и притежават ограничения за цялото им представяне.
Дискретни графики
Дискретните графики представляват стойности в конкретни точки по числовата линия. Най-често срещаните дискретни графики са тези, които представляват последователности и серии. Тези графики не притежават гладка непрекъсната линия, а само графика точки над последователни цели числа. Стойности, които не са цели числа, не са представени на тези графики. Последователностите и сериите, които произвеждат тези графики, се използват за аналитично приближаване на непрекъснати функции до всяка желана степен на точност.
Стойности на графиката
Стойностите, върнати от тези графики, представляват различни аспекти, числено, на системата, която се оценява. Например, непрекъснатата графика на скоростта за дадена единица време може да бъде оценена, за да се определи общото изминато разстояние. Обратно, дискретна графика, когато се оценява като серия или последователност, ще върне стойността на скоростта, към която системата е склонна с течение на времето. Въпреки че представляват това, което изглежда е една и съща промяна в стойността във времето, тези графики представляват напълно различни аспекти на моделираната система.
Математически операции
Непрекъснатите графики могат да се използват с основните теореми на смятането. Покрай домейна им съществуват непрекъснати ограничения за техните стойности, както лявата, така и дясната граница.Дискретните графики не са подходящи за тези операции, тъй като имат прекъсвания между всяко цяло число в своя домейн. Дискретните графики обаче осигуряват средство за определяне на конвергенцията или дивергенцията на свързана серия или последователност и нейното отношение към графиката на функция, която е ограничена във всички точки по нейната област.