Съдържание
Студентите по алгебра често имат трудно разбиране на връзката между графика на права или извита линия и уравнение. Тъй като повечето класове по алгебра преподават уравнения преди графики, не винаги е ясно, че уравнението описва формата на линията. Следователно извитите линии са специален случай в алгебрата; техните уравнения могат да приемат една от много форми, в зависимост от извитата линия, с която се занимавате.
Квадратни уравнения
В алгебрата в гимназията видовете извити линии, които учениците най-вероятно виждат, са графиките на квадратни уравнения. Тези уравнения приемат формата на f (x) = ax ^ 2 + bx + c и могат да бъдат решени по различни начини; студентите често ще бъдат помолени да намерят решенията или нулите на тези графики, които са точките, в които графиката пресича оста x. Преди да работят с графиките обаче, учениците трябва да са удобни с формата на квадратични уравнения и могат да работят и върху факторирането им.
Графични квадратни уравнения
Квадратните уравнения ще се представят като параболи или симетрични извити линии, които придобиват подобна на купа форма.Тези уравнения ще имат една точка, която е по-висока или по-ниска от останалите, която се нарича връх на параболата; уравненията могат или не могат да пресичат оста x или y.
Отрицателни линии
Параболата, която е захваната надолу или прилича на обърната надолу купа, има отрицателен коефициент за частта от уравнението на оси ^ 2. В този случай върхът ще бъде най-високата точка на параболата. Въпреки това оста на симетрия или перфектната симетрия, присъстваща в параболични / квадратични уравнения с положителни коефициенти, ще остане същата.
Други извити линии
Студентите могат да се натъкнат на извити линии, които не са квадратични уравнения; тези изрази могат да имат някакъв друг вид експонент, прикрепен към променливата, като x ^ 3 или дори по-високи изрази. За да намерят уравнението за непараболична, не квадратична линия, учениците могат да изолират точки на графиката и да ги включат във формулата y = mx + b, в която m е наклона на линията и b е y-прехващането ,