Съдържание
Кубическото уравнение на факторинг е значително по-предизвикателно от квадратиката на факторинг - няма гарантирани за работа методи като познаване и проверка и метод на полето, а кубичното уравнение, за разлика от квадратичното уравнение, е толкова продължително и объркано, че е почти никога не е преподавал в часовете по математика. За щастие има прости формули за два вида кубици: сумата от кубчета и разликата на кубиците. Тези биноми винаги участват в произведението на двучлен и трином.
Сума от кубчета
Вземете куб корен на двата биномиални члена. Коренът на куба на A е числото, което, когато е кубично, е равно на A; например, коренът на куба от 27 е 3, защото 3 кубика е 27. Коренът на куба на x ^ 3 е просто x.
Напишете сумата от кубните корени на двата члена като първи фактор. Например в сбора на кубчета "x ^ 3 + 27", двата корена на куба са съответно x и 3. Следователно първият фактор е (x + 3).
Квадратирайте корените на два куба, за да получите първия и третия член на втория фактор. Умножете двете корени на куба заедно, за да получите втория член на втория фактор. В горния пример, първият и третият член са х ^ 2 и 9 съответно (3 квадрат е 9). Средният срок е 3x.
Напишете втория фактор като първи срок минус втория срок плюс третия. В горния пример вторият фактор е (x ^ 2 - 3x + 9). Умножете двата фактора заедно, за да получите факторната форма на бинома: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) в примерното уравнение.
Разлика на кубчетата
Вземете куб корен на двата биномиални члена. Коренът на куба на A е числото, което, когато е кубично, е равно на A; например, коренът на куба от 27 е 3, защото 3 кубика е 27. Коренът на куба на x ^ 3 е просто x.
Напишете разликата на корените на куба на двата термина като първи фактор. Например, в разликата на кубчета "8x ^ 3 - 8", двете корени на куба са съответно 2х и 2. Следователно първият фактор е (2 - 2).
Квадратирайте корените на два куба, за да получите първия и третия член на втория фактор. Умножете двете корени на куба заедно, за да получите втория член на втория фактор. В горния пример, първият и третият термин са съответно 4х ^ 2 и 4 (2 квадрата е 4). Средният срок е 4х.
Напишете втория фактор като първи срок минус втория срок плюс третия. В горния пример вторият фактор е (x ^ 2 + 4x + 4). Умножете двата фактора заедно, за да получите факторната форма на бинома: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) в примерното уравнение.