Полиномите са математически уравнения, които съдържат променливи и константи. Те също могат да имат показатели. Константи и променливи се комбинират чрез добавяне, докато всеки термин с константата и променливата е свързан с другите термини чрез добавяне или изваждане. Факторингът на полиномите е процесът на опростяване на израза чрез деление. За да разделите многочлените, трябва да определите дали е биномиален или триномен, да разберете стандартните форматиращи формати, да намерите най-големия общ коефициент, да намерите кои числа съответстват на произведението и сбора на различните части на полинома и след това да проверите вашия отговор.
Определете дали полиномът е двучлен или триномен. Биномиалът има два термина, а триномият - три термина. Пример за двучлен е 4x-12, а пример за триномиал е x ^ 2 + 6x + 9.
Разберете разликата между разликата на два съвършени квадрата, сумата от две перфектни кубчета и разликата от две перфектни кубчета. Тези видове полиноми са биноми и имат специален формат за факторинг. Например, x ^ 2-y ^ 2 е разликата на два съвършени квадрата. Вие го определяте като намирате квадратния корен на всеки термин, изваждате ги в един набор от скоби и ги добавяте в другия, като (x + y) (x-y). Полиномът x ^ 3-y ^ 3 е разликата на две съвършени кубчета. След като откриете кубния корен на всеки термин, го поставяте във формата (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Сумата от две съвършени кубчета е x ^ 3 + y ^ 3. Форматът за факторинг е (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Намерете най-големия общ фактор. Най-големият общ фактор е най-голямото число, което се дели от всички константи в полинома. Например, в 4x-12, най-големият общ фактор е 4. Четири, разделени на четири, са едно, а 12, разделени на четири, са три. Чрез разделяне на четирите израза опростява до 4 (x-3).
Намерете числата, които съответстват на произведението, и сумата от втория и третия член на полинома. Ето как разделяте триноми. Например, в проблема x ^ 2 + 6x + 9, трябва да намерите две числа, които се съберат към третия член, девет и две числа, които се умножават до втория член, шест. Числата са три и три, като 3 * 3 = 9 и 3 + 3 = 6. Полиномните фактори до (x + 3) (x + 3).
Провери си отговора. За да сте сигурни, че сте приели правилно полинома, умножете съдържанието на отговора. Например, за отговора 4 (x-3), бихте умножили четири по x и след това изваждате четири пъти по три, като 4x-12. Тъй като 4x-12 е оригиналният полином, отговорът ви е верен. За отговора (x + 3) (x + 3) умножете x с x, след това добавете x пъти три, след това добавете x пъти три и след това добавете три пъти три, или x ^ 2 + 3x + 3x + 9, което опростява до x ^ 2 + 6x + 9.