Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Въведение в Pi
- Площта на формула на кръг
- Нанесете формулата на повърхността
- Формула за площ от диаметър
- Формула за площ от окръжност
Кръгът е кръгла плоска фигура с граница, която се състои от набор от точки, които са на еднакво разстояние от фиксирана точка. Тази точка е известна като център на кръга. Има няколко измервания, свързани с кръга. Най- обиколка на кръг по същество е измерването по целия път около фигурата. Това е ограждащата граница, или ръбът. Най- радиус на окръжност е отсечка от права линия от средната точка на окръжността до външния ръб. Това може да се измери като се използва централната точка на окръжността и всяка точка на ръба на окръжността като нейни крайни точки. Най- диаметър на окръжност е измерването на права линия от единия край на окръжността до другия, преминаващ през центъра.
Най- площ на окръжност или всяка двуизмерна затворена крива е общата площ, съдържаща се в тази крива. Площта на окръжност може да се изчисли, когато е известна дължината на нейния радиус, диаметър или обиколка.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Формулата за площта на окръжността е А = π_r_2, където А е площта на кръга и R е радиусът на окръжността.
Въведение в Pi
За да изчислите площта на кръг, трябва да разберете концепцията на Pi. Pi, представен в математическите задачи с π (шестнадесетата буква от гръцката азбука), се определя като съотношението на обиколка на окръжност към нейния диаметър. Това е постоянно съотношение на обиколката и диаметъра. Това означава, че π = ° С/д, където c е обиколката на окръжност и д е диаметърът на същия кръг.
Точната стойност на π никога не може да бъде известна, но тя може да бъде оценена до всяка желана точност. Стойността от π до шест знака след десетичната запетая е 3.141593. Десетичните знаци на π обаче продължават и продължават без конкретен шаблон или край, така че за повечето приложения стойността на π обикновено се съкращава до 3,14, особено при изчисляване с молив и хартия.
Площта на формула на кръг
Разгледайте формулата "област на кръг": А = π_r_2, където А е площта на кръга и R е радиусът на окръжността. Архимед доказа това в приблизително 260 г. пр.н.е. използвайки закона на противоречието, а съвременната математика прави това по-строго с интегралното смятане.
Нанесете формулата на повърхността
Сега е време да използваме току-що обсъжданата формула, за да изчислим площта на окръжност с известен радиус. Представете си, че сте помолени да намерите площта на кръг с радиус 2.
Формулата за областта на този кръг е А = π_r_2.
Замяна на известната стойност на R в уравнението ви дава A = π(22) = π(4).
Замествайки приетата стойност от 3,14 за π, имате А = 4 × 3.14, или приблизително 12.57.
Формула за площ от диаметър
Можете да преобразувате формулата за площ на кръг, за да изчислите площ, използвайки диаметъра на кръговете, д, Тъй като 2_r_ = д е неравностойно уравнение, двете страни на знака за равенство трябва да бъдат балансирани. Ако разделите всяка страна по 2, резултатът ще бъде R = _d / _2. Замествайки това в общата формула за площ от кръг, имате:
А = π_r_2 = π(д/2)2 = π (d2)/4.
Формула за площ от окръжност
Можете също да преобразувате оригиналното уравнение, за да изчислите площта на окръжност от нейната обиколка, ° С, Знаем, че π = ° С/д; пренаписване на това от гледна точка на д ти имаш д = ° С/π.
Заместването на тази стойност за д в А = π(д2) / 4, имаме модифицираната формула:
А = π((° С/π)2)/4 = ° С2/(4 × π).