Съдържание
- Идентифициране на части от дроби
- Идентифициране на типове дроби
- Добавяне и изваждане на дроби
- Умножение и деление на дроби
- Сравняване на дроби
- Преобразуване на дроби
Фракциите се използват в математиката за представяне на много различни видове математически данни. Фракцията 3/4 представлява съотношение (три от четири парчета пица имат пеперони), измерване (три четвърти от инч) и проблем с разделянето (три разделени на четири). В елементарната математика някои ученици имат проблеми с разбирането на сложността на дроби и техните процеси. Възрастните обаче са били изложени на различни методи и опит на обучение и са разработили повече начини за разбиране на дроби. Тези нови умения предоставят на възрастните начини да се справят с дроби и да научат нови математически понятия и приложения.
Идентифициране на части от дроби
Погледнете фракцията 3/4. Диагоналната наклонена черта, обикновено наричана челна черта, е солидус и разделя двете числа.
Намерете числителя. Числителят е 3 и представлява частите на едно цяло, напр. три от четири кученца бяха черни. Той също така представлява дивидента при проблем с разделението, напр. три разделени на четири.
Намерете знаменателя. Знаменателят е четири и представлява цялата част, напр. цялото кучило кученца. Той също така представя делителя, числото, което прави разделянето.
Идентифициране на типове дроби
Погледнете следния списък на дроби: 1/2, 6/5, 1 1/5 и 17/1.
Изберете фракцията, която представлява правилна фракция. Правилната част ще има числител, по-малък от знаменателя. В този случай 1/2 е правилна фракция.
Изберете фракцията, която е неправилна фракция, т.е. дроб с числител, по-голям от знаменателя. Дроби, написани по този начин, не са грешни, но вместо това са стенограмни начини за писане на смесени числа. Фракцията 6/5 е неправилна фракция.
Намерете частта, която е смесено число. Смесено число съдържа както цяла цифра, така и дроб. 1 1/5 е смесено число. Ако смесеното число беше написано като неправилна част, това би било 6/5.
Вижте фракцията 17/1. Това представлява термина "невидим знаменател". Всички цели числа имат невидим знаменател 1 под тях. (Ако разделите число на 1, получавате същото число.)
Добавяне и изваждане на дроби
Добавете 3/7 + 2/7. Знаменателите са еднакви, така че първо добавете числителите: 3 + 2 = 5. Запазете знаменателя същият. Отговорът е 5/7.
Извадете 9/10 - 8/10. Отново знаменателите са еднакви, така че извадете числителите и оставете знаменателя същият: 9 - 8 = 1. Напишете 1 над знаменателя за разтвора, 1/10.
Добавете 2/5 + 4/7. Сега знаменателите са различни. За да се извадят тези две дроби, те трябва да представляват едно и също цяло, т.е. не можете да вземете кръгове от квадратчета. Вместо това преобразувайте дробите така, че да са еквивалентни и да имат същия знаменател или цяло.
Намерете най-малкото общо кратно (LCM) между 5 и 7, т.е. едно и също число и 5 и 7 се разделят на равномерно. Най-лесният начин е да се умножи 5 на 7 за продукт от 35.
Умножете числителя 2 по същия коефициент, използван за определяне на LCM, напр. 2 х 7 = 14. Еквивалентът на първата фракция е 14/35.
Умножете числителя 4 по същия LCM коефициент, използван за преобразуване на 7 в 35, напр. 4 x 5 = 20. Еквивалентът на втората фракция е 20/35. Сега, когато и двата знаменателя са еднакви, добавете нормално: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Извадете 6/8 - 9/10. Намерете LCM, за да направите еквивалентни дроби с един и същ знаменател. В този случай и 8, и 10 преминават в 40 равномерно.
Умножете числителите на коефициентите, използвани за получаване на подобни знаменатели: 6 x 5 = 30 и 9 x 4 = 36. Препишете дробите в техните еквивалентни форми: 30/40 - 36/40.
Извадете числителите 30 - 36 = -6. Фракцията -6/40 намалява до по-проста форма. Разделете както числителя, така и знаменателя по 2, за да получите дроба в най-ниската му форма, -3/20. (Когато се пише вертикално, няма значение дали отрицателният знак пада върху числителя или знаменателя или дали е написан пред цялата дроб.)
Умножение и деление на дроби
Умножете фракцията 3/4 x 1/2. За целта умножете и двете числители, а след това и двата знаменателя. Отговорът е 3/8.
Разделете 4/9 ÷ 2/3. За да направите това, първо обърнете втората фракция, наречена реципрочна, и умножете двете дроби.
Пренапишете проблема, за да отразявате реципрочността на втората фракция и промяната на операцията: 4/9 x 3/2.
Умножете като нормално: 4 x 3 = 12 и 9 x 2 = 18. Отговорът е 12/18. И двете числа се делят на 6 за дроб в най-проста форма: 2/3.
Сравняване на дроби
Сравнете фракциите 6/11 и 3/12. За да сравните дроби, използвайте процес, наречен кръстосано умножение, за да видите коя фракция е по-голяма.
Умножете 12 x 6, за да получите 72. Напишете 72 върху първата дроб.
Умножете 11 x 3, за да получите 33. Напишете 33 върху втората част. Сравнявайки двете числа над дробите, става ясно, че 6/11 е по-голям от 3/12.
Преобразуване на дроби
Преобразувайте 8/9 в десетична. Разделете числителя на знаменателя: 8 ÷ 9 = 0,8 повтарящи се.
Преобразувайте 10/7 в смесено число. Разделете числителя по знаменателя. Отговорът е 1 с остатък от 3. Напишете 1 като цяло число, а останалата част над оригиналния знаменател: 1 3/7.
Преобразувайте 5 9/10 в неправилна фракция. Умножете знаменателя с цялото число и след това добавете числителя: (10 x 5) + 9 = 59. Напишете отговора върху оригиналния знаменател: 59/10.
Конвертирайте 3/4 до процент. Първо, разделете, за да преобразувате фракцията в десетична стойност 3 ÷ 4 = 0,75. Преместете десетичната вдясно на две места и добавете знак за процент: 75%.